matemática

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Problema

Se subo uma escada de 4 em 4 degraus, dou 3 passos a mais que subindo de 5 em 5 degraus. Quantos degraus tem a escada?

Solução

1) Seja x o número de degraus de tal escada. Então, se subo a escada de 1 em 1 degrau dou x passos.

2)

Figura A

Figura A

Se subo a escada de 4 em 4 degraus dou x/4 passos. (Figura A)

3)

Figura B

Figura B

Se subo a escada de 5 em 5 degraus dou x/5 passos. (Figura B)

4) Como no primeiro caso dou 3 passos a mais que no segundo, podemos escrever

    \begin{gather*} \frac{x}{4} - \frac{x}{5} = 3\\ \frac{5x-4x}{20}=3\\ \frac{x}{20}=3\\ \boxed{x=60}.  \end{gather*}

Portanto, tal escada tem 60 degraus.

😉

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prisma_bazinga_500

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Problema

Considere um quadrado formado por 9 pontos como na figura. Cruze os nove pontos com 4 retas sem tirar o lápis do papel!

Dots_1(2)-320x320

Solução

Dots_1-320x320

The Moscow Puzzles
359 Mathematical Recreations

BORIS A. KORDEMSKY
CHARLES SCRIBNER’S SONS / NEW YORK

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Problema

Com uma tesoura e algumas dobraduras, como transformar um envelope (como o da imagem) em um tetraedro regular?

envelope2

[um tetraedro regular]

Tetrahedron

Solução

Uma possível solução!



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