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Problema

Dados os dois retângulos da figura, como traçar uma reta que divide cada retângulo, em partes de mesma área?

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Solução

Qualquer reta que passe pelo centro de um retângulo (encontro das diagonais), o divide em duas regiões de mesma área.

Chegamos a essa conclusão a partir das congruências abaixo.

    \begin{eqnarray*}  \bigtriangleup NRD \cong \bigtriangleup  NPB\\  \bigtriangleup AND \cong \bigtriangleup  CNB\\  \bigtriangleup PNA \cong \bigtriangleup RNC \end{eqnarray*}

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Assim, a reta pedida passa pelo centro dos dois retângulos.

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😉

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